Genel algoritma kavramının kesin bir şekilde belirlenmesi ve ortak tanımının yapılması Turing makinası kavramının ortaya çıkmasıyla mümkün olmuştur. Turing makinası kavramı, 1937 yılında İngiliz matematikçisi, şifre uzmanı ve bilgisayar bilimcisi Alan Mathison Turing (1912-1954) tarafından bulunmuştur. Alan Turing, Hilbert problemine çözüm getirebilmek amacıyla Turing makinasını ortaya koymuştur. Turing, insan beynini bir ‘makine’ gibi görüp, ‘makina’ kavramını tanımlamak amacıyla, işlevlerini temel öğelerine ayırmıştır. Böylece bir matematik problemi ile uğraşan matematikçinin eylemlerini, ‘mekanik yöntemler’ olarak belirlemiştir.
Bir Turing makinası kuramsal bir makinadır. Bir fiziksel nesne değil, bir ‘soyut matematik’ ürünüdür. Öklid Algoritması’ nda sayılar ne kadar büyük olursa olsun algoritma yine sonlu komutlar dizisinden oluşur. Sayıların büyük olması yöntemin daha uzun bir zamanda cevap vermesini sağlayabilir. Ayrıca işlemlerin yapılabilmesi için daha fazla ‘müsvedde kağıdı’ gerekebilir.